Τα Βυζαντινά Μαθηματικά

The Codex Vindobonensis phil. Gr. 65 of the 15th cent. (ff. 11r-126r)

Nonfiction, Science & Nature, Mathematics, Research, Geometry, History
Cover of the book Τα Βυζαντινά Μαθηματικά by Μαρία Χάλκου, Μαρία Δ. Χάλκου
View on Amazon View on AbeBooks View on Kobo View on B.Depository View on eBay View on Walmart
Author: Μαρία Χάλκου ISBN: 1230000236396
Publisher: Μαρία Δ. Χάλκου Publication: April 24, 2014
Imprint: Language: English
Author: Μαρία Χάλκου
ISBN: 1230000236396
Publisher: Μαρία Δ. Χάλκου
Publication: April 24, 2014
Imprint:
Language: English

Τα βυζαντινά Μαθηματικά είναι συνήθως υποτιμημένα ως προς τη συνεισφορά τους στην εξέλιξη της Μαθηματικής Επιστήμης ανά τους αιώνες. Οι δύο παρόντες τόμοι στοχεύουν εκτός των άλλων στο να αποκαταστήσουν στο μέτρο του δυνατού την πραγματικότητα, μιάς και πηγή για τη συγγραφή τους είναι ο Ελληνικός Βιενναίος κώδικας 65, ένα αυθεντικό βυζαντινό μαθηματικό χειρόγραφο του 15ου αι. μ.Χ., το οποίο φυλάσσετο επί σειρά ετών στη Βιβλιοθήκη της Βιέννης, και αφού μετεγράφη και σχολιάστηκε φιλολογικώς, ιστορικώς και μαθηματικώς από εμένα, εκδόθηκε το 2006 από το Κέντρο Βυζαντινών Ερευνών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για ένα ογκώδες έργο ανωνύμου συγγραφέα, το περιεχόμενο του οποίου διδασκόταν σε ευρύ κοινό προερχόμενο από διάφορα κοινωνικά στρώματα, όπως συνηθιζόταν εκείνη την εποχή. Η σημασία του χειρογράφου είναι αξιόλογη, αφού, όπως προέκυψε από την διενεργηθείσα επιστημονική έρευνα πρόκειται κατ' ουσίαν για την Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια των Βυζαντινών, και μάλιστα την πρώτη Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια.

Στον τόμο Ι γίνεται αναφορά στην περιγραφή του χειρογράφου και του περιεχομένου των 10 πρώτων ενοτήτων, σχολιάζονται μαθηματικώς τα προβλήματα της Αριθμητικής και της Άλγεβρας, και παρατίθενται μεταγραμμένα τμήματα του κειμένου του 15ου αι. Στον δεύτερο τόμο  περιγράφεται το περιεχόμενο των 3 τελευταίων ενοτήτων της Γεωμετρίας, σχολιάζονται μαθηματικώς τα προβλήματα και παρατίθενται τμήματα του αντιστοίχου μεταγραμμένου κειμένου. Οι δύο τόμοι περιέχουν έναν μεγάλον αριθμόν προβλημάτων ποικίλης θεματολογίας, γεγονός που επιτρέπει την ασφαλή εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τον ρόλο που διαδραμάτισαν οι Βυζαντινοί λόγιοι στην πρόοδο της Επιστήμης των Μαθηματικών και της Μαθηματικής Παιδείας γενικώτερα. Επιπλέον, προσφέρει πλήθος πληροφοριών σχετικά με τα προβλήματα που αντιμετώπιζαν οι Βυζαντινοί στην καθημερινή τους ζωή, σχετικά με το εμπόριο, τις συναλλαγές, την αργυροχρυσοχοΐα, την οχυρωματική τέχνη, κ. ά.

Συνιστάται στους αναγνώστες-μελετητές των δύο τόμων, να αφιερώσουν στην αρχή λίγο χρόνο για την εκμάθηση του αρχαίου ελληνικού συστήματος αρίθμησης, ώστε να κατανοούν χωρίς δυσκολία τις πράξεις του συγγραφέα.

Σε αυτό το σύστημα η μονάδα αντιστοιχεί στο γράμμα α, το 2 στο β, το 3 στο γ, το 4 στο δ, το 5 στο ε, το 6 στο ς, το 7 στο ζ, το 8 στο η, το 9 στο θ, και το 10 στο ι

Το 11 στο ια, το 12 στο ιβ, κ.λπ.

Το 20, στο κ, το 30 στο λ, το 40 στο μ, το 50 στο ν, το 60 στο ξ, το 70 στο ο, το 80 στο π, και το 90 στο Ϟ

Το 100 στο ρ, το 200 στο σ, το 300 στο τ, το 400 στο υ, το 500 στο φ, το 600 στο χ, το 700 στο ψ, το 800 στο ω και το 900 στο Ϡ.

Σημειώσεις

1. Στούς δύο αυτούς τόμους για το ψηφίο 0, στη θέση του ɥ που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας έχει τεθεί  το γράμμα u. 

2. Οι αριθμοί των κάτωθι παραδειγμάτων γράφονται με δύο τρόπους. Ο δεύτερος τρόπος μπορεί να χρησιμοποιείται επειδή πρόκειται για αριθμητικό σύστημα θέσης, που σημαίνει ότι το κάθε γράμμα λαμβάνει αξία ανάλογα με τη θέση που έχει στον αριθμό.

Παραδείγματα

Ο ρκγ δηλώνει τον αριθμό 123. Όμοια και ο αβγ.

Ο  Ϡ Ϟε δηλώνει τον αριθμό 995. Όμοια και ο θθε.

 

Μαρία Χάλκου

mchalkou@gmail.com

http://blogs.sch.gr/mchalkou-p

View on Amazon View on AbeBooks View on Kobo View on B.Depository View on eBay View on Walmart

Τα βυζαντινά Μαθηματικά είναι συνήθως υποτιμημένα ως προς τη συνεισφορά τους στην εξέλιξη της Μαθηματικής Επιστήμης ανά τους αιώνες. Οι δύο παρόντες τόμοι στοχεύουν εκτός των άλλων στο να αποκαταστήσουν στο μέτρο του δυνατού την πραγματικότητα, μιάς και πηγή για τη συγγραφή τους είναι ο Ελληνικός Βιενναίος κώδικας 65, ένα αυθεντικό βυζαντινό μαθηματικό χειρόγραφο του 15ου αι. μ.Χ., το οποίο φυλάσσετο επί σειρά ετών στη Βιβλιοθήκη της Βιέννης, και αφού μετεγράφη και σχολιάστηκε φιλολογικώς, ιστορικώς και μαθηματικώς από εμένα, εκδόθηκε το 2006 από το Κέντρο Βυζαντινών Ερευνών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για ένα ογκώδες έργο ανωνύμου συγγραφέα, το περιεχόμενο του οποίου διδασκόταν σε ευρύ κοινό προερχόμενο από διάφορα κοινωνικά στρώματα, όπως συνηθιζόταν εκείνη την εποχή. Η σημασία του χειρογράφου είναι αξιόλογη, αφού, όπως προέκυψε από την διενεργηθείσα επιστημονική έρευνα πρόκειται κατ' ουσίαν για την Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια των Βυζαντινών, και μάλιστα την πρώτη Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια.

Στον τόμο Ι γίνεται αναφορά στην περιγραφή του χειρογράφου και του περιεχομένου των 10 πρώτων ενοτήτων, σχολιάζονται μαθηματικώς τα προβλήματα της Αριθμητικής και της Άλγεβρας, και παρατίθενται μεταγραμμένα τμήματα του κειμένου του 15ου αι. Στον δεύτερο τόμο  περιγράφεται το περιεχόμενο των 3 τελευταίων ενοτήτων της Γεωμετρίας, σχολιάζονται μαθηματικώς τα προβλήματα και παρατίθενται τμήματα του αντιστοίχου μεταγραμμένου κειμένου. Οι δύο τόμοι περιέχουν έναν μεγάλον αριθμόν προβλημάτων ποικίλης θεματολογίας, γεγονός που επιτρέπει την ασφαλή εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τον ρόλο που διαδραμάτισαν οι Βυζαντινοί λόγιοι στην πρόοδο της Επιστήμης των Μαθηματικών και της Μαθηματικής Παιδείας γενικώτερα. Επιπλέον, προσφέρει πλήθος πληροφοριών σχετικά με τα προβλήματα που αντιμετώπιζαν οι Βυζαντινοί στην καθημερινή τους ζωή, σχετικά με το εμπόριο, τις συναλλαγές, την αργυροχρυσοχοΐα, την οχυρωματική τέχνη, κ. ά.

Συνιστάται στους αναγνώστες-μελετητές των δύο τόμων, να αφιερώσουν στην αρχή λίγο χρόνο για την εκμάθηση του αρχαίου ελληνικού συστήματος αρίθμησης, ώστε να κατανοούν χωρίς δυσκολία τις πράξεις του συγγραφέα.

Σε αυτό το σύστημα η μονάδα αντιστοιχεί στο γράμμα α, το 2 στο β, το 3 στο γ, το 4 στο δ, το 5 στο ε, το 6 στο ς, το 7 στο ζ, το 8 στο η, το 9 στο θ, και το 10 στο ι

Το 11 στο ια, το 12 στο ιβ, κ.λπ.

Το 20, στο κ, το 30 στο λ, το 40 στο μ, το 50 στο ν, το 60 στο ξ, το 70 στο ο, το 80 στο π, και το 90 στο Ϟ

Το 100 στο ρ, το 200 στο σ, το 300 στο τ, το 400 στο υ, το 500 στο φ, το 600 στο χ, το 700 στο ψ, το 800 στο ω και το 900 στο Ϡ.

Σημειώσεις

1. Στούς δύο αυτούς τόμους για το ψηφίο 0, στη θέση του ɥ που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας έχει τεθεί  το γράμμα u. 

2. Οι αριθμοί των κάτωθι παραδειγμάτων γράφονται με δύο τρόπους. Ο δεύτερος τρόπος μπορεί να χρησιμοποιείται επειδή πρόκειται για αριθμητικό σύστημα θέσης, που σημαίνει ότι το κάθε γράμμα λαμβάνει αξία ανάλογα με τη θέση που έχει στον αριθμό.

Παραδείγματα

Ο ρκγ δηλώνει τον αριθμό 123. Όμοια και ο αβγ.

Ο  Ϡ Ϟε δηλώνει τον αριθμό 995. Όμοια και ο θθε.

 

Μαρία Χάλκου

mchalkou@gmail.com

http://blogs.sch.gr/mchalkou-p

More books from History

Cover of the book Nanjing 1937 by Μαρία Χάλκου
Cover of the book 2 plus 4 equals one - Was diplomacy vital for achieving German reunification? by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Scotland from Prehistory to the Present by Μαρία Χάλκου
Cover of the book On War by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Children of Monsters by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Wycliffe's Plymouth Rock by Μαρία Χάλκου
Cover of the book From Partition to Brexit by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Episodes in the Mathematics of Medieval Islam by Μαρία Χάλκου
Cover of the book You Choose: World War II: World War II Naval Forces by Μαρία Χάλκου
Cover of the book The Gunpowder Plot by Μαρία Χάλκου
Cover of the book The Man with the Golden Touch by Μαρία Χάλκου
Cover of the book The Eternal Nazi by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Castles And Cave Dwellings Of Europe by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Cuba by Μαρία Χάλκου
Cover of the book Jeep CJ 1945 - 1986 by Μαρία Χάλκου
We use our own "cookies" and third party cookies to improve services and to see statistical information. By using this website, you agree to our Privacy Policy